Derivación Implicita

Es posible derivar una función dada implícitamente sin necesidad de expresarlo explícitamente. El método consiste en derivar los dos miembros de la relación. El procedimiento se conoce como derivación implícita. Definición: se denomina función implícita cuando se da una relación entre x y y por medio de una ecuación no resuelta para y, entonces y se llama función implícita de x. Por ejemplo: x 2 − 4 = 0 define a y como una función implícita de x. Es claro que por medio de esta ecuación x se define igualmente como función implícita de y.

Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar y. Basta derivar miembro a miembro, utilizando las reglas vistas hasta ahora y teniendo presente que:

* x'=1.
* En general y'≠1.
* Por lo que omitiremos x' y dejaremos y'.

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